Bonjoir je peut avoir de l’aide svp f(x) = x g(x) = x^2 -2x + 3 en s aidant éventuellem de la machine a) Determiner,f(0), f(2), f(4) / g(o), g(2), gl-4) b) Det

Bonjour,

f(x) = x   et  g(x) = x² -2x + 3

a) Déterminer,f(0), f(2), f(4) / g(o), g(2), gl-4)

f(x)= x

f(0)= 0

f(2)= 2   et continue à remplacer x par 4.

g(0)= (0)²-2(0)+3= 3

g(2)=   (2)²-2(2)+3= 4-4+3= 3

pareil pour g(-4)

b) Déterminer les antécédents de 0 par f, de 1 par f

x= 0

x= 1

de 0 par g, de 3 par g, de 1 par g

x² -2x + 3= 0

a= 1, b= -2 et c= 3

Δ= b²-4ac= (-2)²-4(1)(3)= 4-12= -8,  Δ < 0 , l'équation n'admet aucune solutions.

x² -2x + 3= 3

x² -2x + 3-3=0

x²-2x= 0

x(x-2)=0

x= 0  ou   x= 2

S= { 0;2 }

c) déterminer quand f(x)=g(x)

x=  x²-2x + 3

x-x²+2x-3= 0

-x²+3x-3= 0

a= - 1, b= 3 et c= -3

Δ= b²-4ac= (3)²-4(-1)(-3)=9-12= -3,  Δ < 0 , l'équation n'admet aucune solution.

ou bien x²-2x+3= x

x²-2x-x+3= 0

x²-3x+3= 0

a= 1, b= -3 et c= 3

Δ= b²-4ac= (-3)²-4(1)(3)=9-12= -3,  Δ < 0 , l'équation n'admet aucune solution.

d) déterminer quand f(x) > g(x)

x > x²-2x + 3

-x²+3x-3 > 0   pas de solution (voir dans l'équation).