Mathématiques

Question

on considere une pyramide SABC telle que 
la base ABCD soit un triangle equilateral de cote 5.6cm 
SA =6cm 
on coupe cette pyramide par un plan qui passe par le pointM et qui est paralléle a sa base 
Calculer le perimetre du triangle ABC 
quelle est la nature exacte de la section obtenue? 

SM= 4cm 
quel est le coefficinet de réduction qui permet de passer de la grande pyramide a la petite pyramide? 
calculer le perimetre de la section 
SM=x 
quelle est la distance SM pour que le perimetre de la section soit egal a 14cm?

1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Le périmètre du triangle ABC = 3 * 5,6 = 16,8 cm.

    2) Le coefficient de réduction est SM/SA = 4/6 = 2/3.

    3) Le périmètre de la section est égal à 2/3 * 16,8 = 11,2 cm.

    4) Soit k le coefficient de réduction,
    Alors  [tex]k\times16,8=14\\\\k=\dfrac{14}{16,8}\\\\k=\dfrac{140}{168}\\\\k=\dfrac{28\times5}{28\times6}\\\\k=\dfrac{5}{6}[/tex]

    D'où  [tex]SM=\dfrac{5}{6}\times 6\\\\SM = 5[/tex]

    Si le périmètre de la section est égal à 14 cm, alors la distance SM est égale à 5 cm


Autres questions