bonjour tout le monde, quelqu'un pourrait m'aidé dans cet exercice ? Soit: [tex]f(x) = (x - 2)(x + 6)[/tex] 1. Démontrer que: [tex]f(x) = {x}^{2} + 4x - 12[/t
Mathématiques
loriastyles
Question
bonjour tout le monde, quelqu'un pourrait m'aidé dans cet exercice ?
Soit:
[tex]f(x) = (x - 2)(x + 6)[/tex]
1. Démontrer que:
[tex]f(x) = {x}^{2} + 4x - 12[/tex]
puis que:
[tex]f(x) = {(x + 2)}^{2} - 16[/tex]
2. Résoudre chacune des équations suivantes en choisissant l'expression de f(x) la mieux adaptée :
a) f(x)= 0
b) f(x)= 20
c)
[tex] {x}^{2} + 4[/tex]
Merci d'avance !
Soit:
[tex]f(x) = (x - 2)(x + 6)[/tex]
1. Démontrer que:
[tex]f(x) = {x}^{2} + 4x - 12[/tex]
puis que:
[tex]f(x) = {(x + 2)}^{2} - 16[/tex]
2. Résoudre chacune des équations suivantes en choisissant l'expression de f(x) la mieux adaptée :
a) f(x)= 0
b) f(x)= 20
c)
[tex] {x}^{2} + 4[/tex]
Merci d'avance !
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
f (x) = ( x - 2 ) ( x + 6)
f (x) = x² + 6 x - 2 x - 12
f (x) = x² + 4 x - 12
f (x) = ( x + 2 )² - 16
f (x) = ( x + 2 - 4 ) ( x + 2 + 4 )
f (x) = ( x - 2 ) ( x + 6 )
f (x) = 0
( x - 2 ) ( x + 6 ) = 0
soit x - 2 = 0 ⇔ x = 2
soit x + 6 = 0 ⇔ x = - 6
S ( 2 ; - 6 )
f (x) = 20
x² + 4 x - 12 = 20
x² + 4 x = 20 + 12
x² + 4 x = 32
x² + 4 x - 32 = 0
Δ = 4² - 4 ( 1 * - 32) = 144
x ₁ = ( - 4 - 12) / 2 = - 8
x ₂ = ( - 4 + 12 ) /2 = 4
S ( - 8 ; 4 )
f (x) = x² + 4
x² + 4 x - 12 = x² + 4
x² - x² + 4 x = 4 + 12
4 x = 16
x = 4