BESOIN D'AIDE DM MATHS dans tous les exos il faut développer, des recherches détaillées ex1: dans l'équation x²+1=5+3x vérifier si x=-1 et (ou) x=2 sont une (de

Bonsoir,

ex1: dans l'équation x²+1=5+3x vérifier si x=-1et (ou) x=2 sont une (des) solution(s).

Dans l'équation, remplaçons par par -1 et vérifions que l'égalité est vraie
x² + 1 = (-1)² + 1 = 1 + 1 = 2
5 + 3x = 5 + 3*(-1) = 5 - 3 = 2
Puisque 2 = 2, l'équation est vérifiée par x = -1.
D'où, x = -1 est solution de l'équation x² + 1 = 5 + 3x

Dans l'équation, remplaçons par par 2 et vérifions que l'égalité est vraie
x² + 1 = 2² + 1 = 4 + 1 = 5
5 + 3x = 5 + 3*2 = 5 + 6 = 11
Puisque 5 ≠ 11, l'équation n'est pas vérifiée par x = 2
D'où, x = 2 n'est pas solution de l'équation x² + 1 = 5 + 3x.

ex2:équations du 1er degré ordre à une incoonue. résoudre les équations suivantes :
a) 2x - 5 = 3    
2x = 3 + 5
2x = 8
x = 8/2
x = 4

b)3x + 8 = 6 - x
3x + x = 6 - 8
4x = -2
x = -2/4
x = -1/2

ex3:équations produits . résoudre les équations suivantes:
a) (2x+4)(3x-5)=0
2x + 4 = 0   ou  3x - 5 = 0
2x = -4   ou  3x = 5
x = -4/2   ou   x = 5/3
x = -2   ou  x = 5/3
S = {-2 ; 5/3}

b)  8x(3-6x)=0
8x = 0   ou   3 - 6x = 0
x = 0/8   ou  -6x = -3
x = 0   ou   x = -3/(-6)
x = 0   ou   x = 1/2
S = {0 ; 1/2}

ex4:ordres et inéquations.résoudre les inéquations puis représenter sur un axe.
a) 5x + 30> 170
5x > 170 - 30
5x > 140
x > 140/5
x > 28

b) 34 - 2x ≥ 25
-2x ≥ 25 - 34
-2x ≥ -9
x ≤ -9/(-2)
x ≤ 9/2
x ≤ 4,5 

c) 3x + 30 < 5x - 1
3x - 5x < -1 - 30
-2x < -31
x > -31/(-2)
x > 31/2
x > 15,5

d) 34 - 2x ≤ 22 - 6x
-2x + 6x ≤ 22 - 34
4x ≤ -12
x ≤ -12/4
x ≤ -3

ex5:problème:
on multiplie x par 4 puis on retranche 2, le tout donne 8.
a) ecrire une équation (égalité) illustrant le problème :
4x - 2 = 8

b) résoudre cette équation 
4x - 2 = 8
4x = 8 + 2
4x = 10
x = 10/4
x = 2,5

ex6: problème:
si on additonne 3 nombres entiers qui se suivent on obtient 9.
a) écrire une équation (égalité) illustrant le problème 
Soit x, x+1 et x+2 les trois nombres.
Alors x + (x + 1) + (x + 2) = 9

b) résoudre cette équation
x + (x + 1) + (x + 2) = 9
x + x + 1 + x + 2 = 9
x + x + x = 9 - 1 - 2
3x = 6
x = 2

c)quels sont les nombres qui se suivent ?

Les nombres sont 2 , 3 et 4.