bonjour/bonsoir j'ai réussi les question précédente mais je n'arrive vraiment pas a faire cet exo ,en espérant que quelqu'un puissent m'aider . Bonne soirée Exe
Question
Exercice 3:
Une société fabriquant des consoles de jeux vidéo a vendu 10 000 consoles en 2010,
A partir de 2010, les ventes diminuent de 2% par an. On note Un le nombre de consoles vendues par cette
société lors de l'année (2010+n). On a donc U0= 10 000.
1) Calculer U1, et U2.
2) Donner la nature de la suite (Un) et exprimer Un+1 en fonction de Un
3) Ecrire le terme général de la suite c'est-à-dire Un en fonction de n.
4) Calculer U5 et interpréter ce résultat.
2 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
U₀ = 10 000
nbre de consoles vendues en 2010
chaque année les ventes diminuent de 2%..
donc si c'était un exo simplement de %age, tu calculerais pour 2011, soit U₁
en 2011 = 10 000 - 10000 x 2% = 9800 => ou 10 000 x 0,98 = 9800
puis en 2012 soit U₂ = 9800 - 9800 x 2% = 9604 ou 9800 x 0,98 = 9604
donc suite géométrique de raison r = 0,98
où Uₙ₊₁ = Uₙ x 0,98
Uₙ = 10000 x 0,98ⁿ
tu peux calculer U₅ et conclure
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2. Réponse Skabetix
Bonjour,
1) Calculer U1, et U2.
[tex]U_{1}=U_{0}\times0,98= 10000\times0,98=9800[/tex]
[tex]U_{2}=U_{1}\times0,98=9800\times0,98=9604[/tex]
2) Donner la nature de la suite (Un) et exprimer Un+1 en fonction de Un :
⇒ Nature de la suite (Un) : géométrique
[tex]U_{n+1}=0,98U_{n}[/tex]
3) Ecrire le terme général de la suite c'est-à-dire Un en fonction de n.
Ici la raison de la suite est q = 0,98; U₀ = 10000 et on sait que pour toute suite géométrique : Uₙ = U₀ × qⁿ
Donc ici Uₙ = 10000 × 0,98ⁿ
4) Calculer U5 et interpréter ce résultat.
U₅ = 10000 × 0,98⁵ = 9039
En 2015 l'entreprise à donc vendue 9039 consoles