Mathématiques

Question

bonjour,
aide pour un devoir ;
pierre croit se souvenir d'une division .il lui semble que:
le dividende était plus petit que 300
le quotient était 17
le reste 13 
quels sont les diviseurs et les dividendes possibles de cette division euclidienne 
merci d'avance plus explication

1 Réponse

  • Si D est le dividende, d le diviseur, q le quotient et R le reste, l'équation fondamentale de la division est: 
    (d * q) + R = D avec R<d
    donc, dans le cas qui nous intéresse:
    (d * 17) + 13 < 300 avec 13<d
    (d*17) < 300-13
    d*17 < 287
    d<  287/17
    d< 16,88..
    Donc les 3 divisions possibles avec 13 comme reste, 17 en quotient, 13< d et q < 300 sont  :
    (14*17) + 13 = 251
    (15*17) + 13 = 268
    (16*17) +13 = 285




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