Bonjour j’ai du mal avec cet exercice : Lesquelles de ces expressions sont égales ? Justifier la réponse sans utiliser la calculatrice. 1. 2^100 2. 1/4^-20 x (-
Mathématiques
aeliee
Question
Bonjour j’ai du mal avec cet exercice :
Lesquelles de ces expressions sont égales ? Justifier la réponse sans utiliser la calculatrice.
1. 2^100
2. 1/4^-20 x (-2)^60
3. 100^2
4. 5^4 x 2^4
5. (2^20)^5
6. 200^2
7. 50^4
8. (-2)^99 x 2
9. 10 000
Lesquelles de ces expressions sont égales ? Justifier la réponse sans utiliser la calculatrice.
1. 2^100
2. 1/4^-20 x (-2)^60
3. 100^2
4. 5^4 x 2^4
5. (2^20)^5
6. 200^2
7. 50^4
8. (-2)^99 x 2
9. 10 000
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Lesquelles de ces expressions sont égales ? Justifier la réponse sans utiliser la calculatrice.
1. 2^100
2. 1/4^-20 x (-2)^60
= 4^20 x 2^60
= (2^2)^20 x 2^60
= 2^(2*20) x 2^60
= 2^40 x 2^60
= 2^(40+60)
= 2^100
3. 100^2
= 100 x 100
= 10 000
4. 5^4 x 2^4
= (5 x 2)^4
= 10^4
= 10 000
5. (2^20)^5
= 2^(20*5)
= 2^100
6. 200^2
= 200 x 200
= 40 000
7. 50^4
= (5 x 10)^4
= 5^4 x 10^4
= 625 x 10 000
= 6 250 000
8. (-2)^99 x 2
= -(2^99) x 2
= -2^(99+1)
= -2^100
9. 10 000
La 1, la 2 et la 5 sont égales
La 3, la 4 et la 9 sont égales