bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre cette équation: 1-x sur x-2 +1 sur x+2=0

Bonsoir,

[tex]\dfrac{1-x}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}=0[/tex]

Valeurs interdites : x = 2 et x = -2

[tex]\dfrac{(1-x)(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}=0\\\\\dfrac{(1-x)(x+2)+(x-2)}{(x-2)(x+2)}=0\\\\(1-x)(x+2)+(x-2)=0\\(x+2-x^2-2x)+(x-2)=0\\x+2-x^2-2x+x-2=0\\-x^2+x-2x+x+2-2=0\\-x^2=0\\x=0[/tex]

Cette valeur de x est acceptée car elle n'est pas interdite.

S = {0}