Bonjour , alors voilà petit problème de math expert niveau terminal .. j'ai réussi le petit 1) mais j'ai du mal avec le 2.a) et 2.b) Merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) = 6 n + 15  

6 n + 15 est un nombre impair donc n’est pas divisible par 2 donc pas par 6.

2. n + (n + 1) + (n + 2) + …+ (n + k – 1) = k n + (1 + 2 + … + k – 1)

[tex]= k n + \frac{k (k-1)}{2}\\= k (n + \frac{k-1}{2})[/tex]

a somme est divisible par k si et seulement si [tex]n + \frac{k-1}{2}[/tex] est un entier  donc si et seulement si [tex]\frac{k-1}{2}[/tex] donc si et seulement si k est impair

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