Bonsoir , pouvez-vous m’aider pour l’exercice 62 ?

Réponse :

62)  Un = 2 n - 3    (Un) est définie sur N

1) exprimer Un+1 en fonction de n

        Un+1 = 2(n+1) - 3

                 = 2 n + 2 - 3

                 = 2 n - 1

donc  Un+1 = 2 n - 1

2) exprimer Un+1 - Un en fonction de n

            Un+1 - Un = 2 n - 1 - (2 n - 3)

                             = 2 n - 1 - 2 n + 3 = 2

          donc  Un+1 - Un = 2  

3) Donner le signe de Un+1 - Un > 0

4) en déduire le sens de variation de la suite (Un)

        puisque  Un+1 - Un > 0  donc la suite (Un) est croissante sur N

    puisque  Un+1 - Un = 2   donc Un+1 - Un      

Explications étape par étape