Bonjour pourriez-vous m’aider svp je ne comprend pas. Comment on fait pour trouver une racine évidente qu’est-ce que c’est ?

Réponse:

Une racine évidente est une valeur de x solution de l'équation que l'on arrive à trouver sans passer par le discriminant.

C'est généralement un chiffre simple genre 1.

Ca n'est pas forcement évident à trouver mais on peut tester x=1 , x= -1, x=2, x = -2 etc.

Souvent, en regardant les valeurs de a, b et c dans le trinôme, on remarque que l'une est la somme des 2 autres, ou bien qu'en changeant des signes, on obtient une relation du même genre.

1)

dans x²-7x+6 =0 on a a=1, b=-7 et c=6

or 6+1=7 .

Si x=1, l'equation est verifiée.

1 est racine evidente.

Pour trouver la 2e racine,

tu as peut être déjà vu que x₁×x₂ = c/a

donc x₂ = c/(a×x₁)

x²-7x+6 =(x-1)(x-x₂)

x₂=6/(1×1) =6

2)

-3x²+2x+5=0

a=-3, b=2, c=5

Si x=-1 alors -3-2+5=0

-1 est racine évidente.

-3(x+1)(x-x₂)= -3x²+2x+5

-3×1×(-x₂)=5

x₂ = 5/3

3)

2 est racine évidente.

x₂ = -10/2 = -5

4)

-√2 est racine évidente.

x₂ = -4/-√2 = 2√2

5)

2 est racine evidente

x₂=-6/2 = -3

6)

-1 est racine evidente

x₂ = 4/(-1) = -4

7)

√5 est une racine évidente

x₂ = -15/(2√5) = -(3√5)/2

8) c=15 et 15 =3×5

3 et 5 sont des racines evidentes.