Bonjour ! 2x² + 2x + 2 déterminer sa forme canonique. Je n’y comprends rien .. merci

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Pour un polynôme du second degré,

la forme normale est ax²+bx+c

la forme factorisée est k(x+p)(x+q)

la forme canonque est r(x+s)²+t

On a donc

[tex]2x^2+2x+2=2(x^2+x)+2\\\\=2(x^2+2*\frac{1}{2} x)+2\\\\=2(x^2+2*\frac{1}{2} x+\frac{1}{4} -\frac{1}{4} )+2\\\\=2(x+\frac{1}{2} )^2-\frac{1}{2} +2\\\\=2(x+\frac{1}{2} )^2+\frac{3}{2}[/tex]