La figure ci-dessous (il y a un carré AGFE dont l'aire est de 5 cm² qui est a l'interieur d'un autre carré ABCD qui a 1 cm en plus en longueur que le carré AGF
Mathématiques
booulettes
Question
La figure ci-dessous (il y a un carré AGFE dont l'aire est de 5 cm² qui est a l'interieur d'un autre carré ABCD qui a 1 cm en plus en longueur que le carré AGFE ). Est constituée des carré ABCD et AFGE
Exprimer sous la forme a+ b √5 avec a et b entiers :
a. le périmètre du carré ABCD
b. L'aire en cm² du carré ABCD
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Si C est le côté du carré, alors son aire est C².
L'aire de AGFE est 5 donc son côté est [tex] \sqrt{5} [/tex]
Le carré ABCD a donc un côté de 1+[tex] \sqrt{5} [/tex]
Son périmètre est donc 4*(1+[tex] \sqrt{5} [/tex])=4+4[tex] \sqrt{5} [/tex]
Son aire est (1+[tex] \sqrt{5} [/tex])²=1+2[tex] \sqrt{5} [/tex]+5=6+2[tex] \sqrt{5} [/tex]