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Question

Lors d'une sortie à la montagne avec les professeurs d'éducation physique et sportif , les élèves de 4ème d'un collège utilisent un téléphérique pour aller du mont toutenhaut à la vallée toutenbas. La distance horizontal entre le mont et la vallée est de 852 m et l'angle que fait le câble avec l'horizontal est de 25 degré . On admettra que le câble est parfaitement rectiligne.                             ( Après il y a un triangle rectangle comme exemple pour représenter la figure )    1.Calculer la longueur du câble du téléphérique. On arrondira au mètre la valeur trouvée .            2.En utilisent deux méthodes différentes , calculer la différence d'altitude entre le mont et la vallée au mètre près                                                                                                                  Aidez moi svp . Merci  

1 Réponse

  • 1) Soit L la longueur du câble
    Cos25°=852/L donc L=852/cos25≈940m

    2) Soit H la différence d'altitude :
    1ere méthode :
    Sin25=H/L donc H=L*sin25=940*sin25≈397m

    2ème méthode: Pythagore :
    L²=852²+H² donc H²=940²-852²=883600-725904=157696 m
    donc L≈397m

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