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Question

Bonsoir je pourrais avoir de l’aide pour ces exercices le plus vite possible. Merci d’avance d’avance

Activité 3 : Décomposition en facteurs premiers
1- Décompositions :
a) Décomposer 60 sous forme d'un produit de nombres entiers. Y a-t-il plusieurs décompositions possibles >
b) Décomposer 60 sous forme d'un produit de nombres premiers. Y a-t-il plusieurs décompositions possibles
c) Décomposer le nombre 126 sous forme d'un produit de nombres premiers.
2- Applications:
a) Les bonbons
Un confiseur dispose de 60 bonbons au citron et de 126 bonbons à l'orange.
Il souhaite faire le maximum de paquets identiques contenant chacun le même
nombre de bonbons de chaque sorte. Il veut aussi utiliser tous les bonbons.
Combien de paquets peut-il faire ? Quelle sera la composition de chaque paquet?
60
Lorsqu'on ne peut plus simplifier une
fraction, on dit qu'elle est irréductible
b) Fraction irréductible : Trouver la fraction irréductible de
126
Bonsoir je pourrais avoir de l’aide pour ces exercices le plus vite possible. Merci d’avance d’avance Activité 3 : Décomposition en facteurs premiers 1- Décompo

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1. a. 60.=6*10

    Il y a plusieurs possibilités (ex: 3*20; 2*30;...)

    b. 60=2*30=2*3*10=2*3*2*5=2²*3*5

    Il n’y a qu’une seule décomposition en facteurs premiers possible.

    c. 126=2*63=2*3*21=2*3*3*7=2*3²*7

    2. a. On cherche le maximum de paquets donc il faut calculer le produit de tous les facteurs premiers communs des deux nombres: 2*3=6

    Il peut faire 6 paquets maximum.

    126:6=21

    60:6=10

    Chaque paquet est donc composé de 10 bonbons au citron et de 21 bonbons à l’orange.

    b. 60/126=(2²*3*5)/(2*3²*7)=(2*5)/(3*7)=10/21

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