x racine 2 = 10 - 2x sachant que le rèsultat est 10 - 5 racine 2 svp urgent

[tex]x \sqrt{2} = 10 - 2x[/tex]

[tex](2x + x \sqrt{2}) = 10 [/tex]

[tex]x(2 + \sqrt{2}) = 10 [/tex]

x = [tex] \frac{10}{2+ \sqrt{2} } [/tex]

On multiplie le numérateur et le dénominateur par [tex]2 - \sqrt{2} [/tex] (dans le but d'éliminer les racines carrées au dénominateur !!!)

[tex]x = \frac{10 (2- \sqrt{2}) }{(2+ \sqrt{2})(2- \sqrt{2})} = \frac{10(2- \sqrt{2}) }{4 - 2} = \frac{10(2- \sqrt{2})}{2} [/tex]

[tex]x = 5(2 - \sqrt{2}) = 10 - 5 \sqrt{2} [/tex]