Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon dm de maths, j’ai un dm à faire pour ce jeudi en maths je suis en seconde et j’ai énormément de difficulté dans cette matièr

bjr

1)

A = 0,3333.......

10A = 3,33333.......

10A - A = 3      (les décimales s'éliminent)

9 A = 3

A = 3/9

A = 1/3

contrôle avec la calculatrice

2)

B = 0,777777.......

10B = 7,77777.......

10B - B = 7

9B = 7

B = 7/9

3)

C = 0,201920192019..........

il faut le multiplier par 10 000 car la période (2019) possède 4 chiffres

10 000 C = 2019,201920192019.......

10 000 C - C = 2019

9999 C = 2019

C = 2019 /9999

C = 673 / 3333    (en simplifiant par 3)

4)

D = 20,19191919......  la période a 2 chiffres on multiplie par 100

100 D =2019,191919.....

100D - D = 2019,191919....     -    20,19191919.....

 99 D = 1999

D = 1999/99

5)

E = 0,9999999......

10E = 9,99999.....

10E - E = 9

9 E = 9

E = 1

0,99999999......... = 1

remarques

a) si la période a 1 chiffre on multiplie par 10

          "             2 chiffres      "                  100

          "              3 chiffres      "                  1000

et ainsi de suite, de manière à faire disparaître les décimales dans la soustraction

b)

soit la fraction  5/11

la calculatrice donne : 0,45454545.....

cet exercice te montre la méthode pour trouver 5/11 quand on connaît

le développement décimal périodique