bonjour, je ne comprend rien à l'exercice c'est des fonctions ln et exponentielle Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît.​

Réponse :

bonsoir il faut savoir que:

si a=b, e^a=e^b et lna=lnb (avec a et b >0 dans ce cas)

ln(a*b)=lna+lnb  et ln(a/b)=lna-lnb

ln(e^a)=a ceci quelque soit a

e^(lna)=a   mais avec a>0

Explications étape par étape

1) N(t)=1000e^(-kt)  sachant que N(1)=937  donc 1000e^(-k)=937

e^(-k)=937/1000

ce qui donne:  -k=ln937-ln1000=-0,065  donc k=0,065.

2)il  faut déterminer  le temps t tel que 1000e^(-0,065t)=500

soit e^(-0,065t)=1/2

de qui donne -0,065t=ln1-ln2=-ln2 (car ln1=0)

t=-ln2/-0,065=1,66heures soit 1h40mn

La période du thorium est donc de 1h 40mn