Bonjour, pourrriez vous m'aider pour la question 2, svp? J'ai du mal à comprendre la consigne... Si 1 est la solution, alors: a×1^2 + b×1 + c =0 a + b + c = 0 J

Bonjour,

1)

nous savons qu'il existe deux racines réelles distinctes comme le discriminant est strictement positif et nous pouvons écrire:

[tex]a(x-x_1)(x-x_2)=a(x^2-(x_1+x_2)x+x_1 \times x_2)=a(x^2-Sx+P)\\\\=ax^2+bx+c=a(x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a})[/tex]

Par identification, nous trouvons que

[tex]S=-\dfrac{b}{a}\\\\P=\dfrac{c}{a}[/tex]

2)

1 est solution cela veut dire que

[tex]a\times 1^2+b\times 1 +c = 0<=> \boxed{a+b+c=0}<=> 1+\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}=0\\\\<=>1-S+P=0[/tex]

le produit est c/a comme une racine est 1 l'autre racine est c/a

-1 est solution cela veut dire que

[tex]a\times (-1)^2-b\times 1 +c = 0<=> \boxed{a-b+c=0}<=> 1-\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}=0\\\\<=>1+S+P=0[/tex]

le produit est c/a comme une racine est -1 l'autre racine est -c/a

merci