euh bonjours moi qui n'a pas compris cette exércise depuis hier pouvez vous m'aider s'il vous plaît je ne le comprend pas du tout vraiment merci ​

Bonjour,

[tex]U_{n} = {n}^{2} + 14n + 33[/tex]

1) On développe chacune des expressions

[tex]a. \: \: \: (n + 7) {}^{2} - 16 = 49 + 14n + {n}^{2} - 16 = {n}^{2} + 14n + 33 = U_{n}[/tex]

[tex]b. \: \: n(n + 14) + 33 = {n}^{2} + 14n + 33 = U_{n}[/tex]

c. n² + 33 ≠ n² + 14n + 33 ≠ Un

[tex]d. \: \: (n + 3)(n + 11) = {n}^{2} + 11n + 3n + 33 = {n}^{2} + 14n + 33 = U_{n}[/tex]

Il s'agit donc de l'expression (c)

2) On remplace n par les valeurs

[tex]U_{ - 3} = ( - 3 + 3)( - 3 + 11) = 0 \times 8 = 0[/tex]

[tex]U_{ - 11} = ( - 11 + 3)( - 11 + 11) = - 8 \times 0 = 0[/tex]

[tex]U_{ - 7} = ( - 7 + 7) {}^{2} - 16 = 0 - 16 = - 16[/tex]

3) On sais que Un = (n + 3)(n + 11)

on a donc (n + 3)(n + 11) = 0

n + 3 = 0 ou n + 11 = 0

n = -3 ou n = -11

S = {-11 ; -3}