bonjour pouvez vous m'aider ? je dois montrer que l'inéquation x²-7x +12/ x²-9 ≥ 4 est équivalente à 3x²+7x - 48 / x² -9 ≤ 0. ​

Réponse :

(x² - 7 x + 12)/(x² - 9) ≥ 4  ⇔ (x² - 7 x + 12)/(x² - 9) - 4 ≥ 0

⇔ (x² - 7 x + 12)/(x² - 9) - 4(x² - 9)/(x² - 9) ≥ 0

⇔ (x² - 7 x + 12 - 4 x² + 36)/(x² - 9) ≥ 0

⇔ (- 3 x² - 7 x + 48)/(x² - 9) ≥ 0

⇔ - (3 x² + 7 x - 48)/(x² - 9) ≥ 0    on multiplie les deux membres par - 1 et le signe change  de ≥ à ≤

⇔ (3 x² + 7 x - 48)/(x² - 9) ≤ 0

Explications étape par étape