Exercice 8 : ABCD est un parallélogramme de centre O tel que: AB = 7,5cm. AC = 9 cm. Et  BD = 12 cm démontrer que le parallélogramme ABCD est un losange

ABCD est un parallélogramme donc ses diagonales se coupent en leur milieu.
Le milieu des diagonales est le centre O.
OA=AC/2=4,5
OB=BD/2=6
AB²=7,5²=56,25
OA²=4,5²=20,25
OB²=6²=36
Donc AB²=OA²+OB² d'après la réciproque de Pythagore, OA et OB sont perpendiculaires.
Donc les diagonales AC et BD sont perpendiculaires donc ABCD est un losange.