Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice.On donne les expressions suivantes : A = (3x + 5) (5x - 4) et B = (3x + 5)^2 - (3x + 5)(9 - 2x) 1. Vérifier q

Réponse :

1) vérifier que pour x = 1, les expressions A et B sont égales

A = (3 x + 5)(5 x - 4)  et  B = (3 x + 5)² - (3 x + 5)(9 - 2 x)

pour  x = 1  ⇒ A = (3*1 + 5)(5*1 - 4) = 8 * 1 = 8

pour  x = 1 ⇒ B = (3*1+5)² - (3*1 + 5)(9 - 2*1) = 64 - 8 * 7 = 64 - 56 = 8

donc on a bien que pour x = A ;  A = B = 8

2) démontrer que A et B sont égales quelle que soit la valeur de x

  A = (3 x + 5)(5 x - 4)  

  B = (3 x + 5)² - (3 x + 5)(9 - 2 x)

      = (3 x + 5)(3 x + 5 - 9 + 2 x)

      = (3 x + 5)(5 x - 4)

donc  A = B    quelle que soit la valeur de x

Explications étape par étape

Réponse :

A = (3x + 5) (5x - 4) et B = (3x + 5)^2 - (3x + 5)(9 - 2x)

1. Vérifier que pour x = 1, les expressions A et B sont égales.

tu remplaces x par 1 dans A et B, tu calcules

A =(3*1+5)(5*1-4)

A= (3+5)(5-4)

A = 8*1=8

B = (3*1+5)²-(3*1+5)(9-2*1)

B=(3+5)²-(3+5)(9-2)

B = 8²-(8*7)

B = 64-56=8

2. Démontrer que A et B sont égales, quelle que soit la valeur de x.

A = (3x + 5) (5x - 4)

A = 15x²-12x+25x-20

A = 15x²+13x-20

B= (3x + 5)^2 - (3x + 5)(9 - 2x)

B=9x²+30x+25-(27x-6x²+45-10x)

B = 9x²+30x+25-27x+6x²-45+10x

B = 9x²+6x²+30x-27x+10x+25-45

B = 15x²+13x-20

-----> A et B sont égales, quelle que soit la valeur de x

Explications étape par étape