bonjour soit ABCD un tétraèdre régulier. a) Déterminer le plan médiateur de l'arête [BC]. B) Déterminer le plan médiateur de chacune des autres arêtes. ​

bjr

le plan médiateur d'un segment est l'ensemble des points de l'espace équidistants des extrémités de ce segment.

pour déterminer un plan il suffit d'en connaître 3 points non alignés.

a) Déterminer le plan médiateur de l'arête [BC].

ABCD est un tétraèdre régulier, les arêtes ont la même longueur.

• soit I le milieu de [BC]    IB = IC

• les arêtes AB et AC ont même longueur   AB = AC

• les arêtes DB et DC ont même longueur   DB = DC

les points I, A et D sont équidistants de B et de C

I n'est pas aligné avec A et D

Le plan médiateur de [BC] est le plan IAD

C'est le plan déterminé par le milieu de [BC] et la droite (AD)

b) Déterminer le plan médiateur de chacune des autres arêtes. ​

même chose

plan médiateur de  [AB]

il est déterminé par le milieu de [AB] et la droite (DC)

etc.