Bonjour quelqu’un peut m’aider svp merci Je dois résoudre sa (4x−8)au carré =36

Bonjour,

①.  Rappel sur les identités remarquables :

✔ (a + b)² = a² + 2ab + b²

✔ (a - b)² = a² - 2ab + b²

✔ a² - b² = (a + b)(a - b)

②. Équation à résoudre :

  (4x - 8)² = 36  

⇔(4x - 8)² = 6²

⇔(4x - 8)² - 6² = 6² - 6²

⇔(4x - 8)² - 6² = 0

(⇒ On retrouve l'identité remarquable  a² - b² = (a + b)(a - b)  ✔ )

⇔ (4x - 8 + 6)(4x - 8 -6) = 0

⇔ (4x -2)(4x - 14) = 0

On a donc 4x - 2 = 0          ou     4x - 14 = 0

              ⇔  4x = 2                ou      4x = 14

              ⇔   x = 2/4              ou       x = 14/4

              ⇔ x = 1/2                  ou       x = 7/2

③. Conclusion :

L'équation admet 2 solutions : S = {1/2 ; 7/2}

Réponse :

S = {1/2 ; 7/2}

Explications étape par étape

Bonsoir

(4x−8)au carré =36

(4x - 8)^2 - 36 = 0

Équation du type :

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(4x - 8)^2 - 6^2 = 0

(4x - 8 - 6)(4x - 8 + 6) = 0

(4x - 14)(4x - 2) = 0

2(2x - 7) * 2(2x - 1) = 0

4(2x - 7)(2x - 1) = 0

2x - 7 = 0 ou 2x - 1 = 0

2x = 7 ou 2x = 1

x = 7/2 ou x = 1/2