slt est ce que vous pouvez m'aidre svp ? c'est la question : Soit ABCD un rectangle tel que AB=12 cm BC=7 cm. Soit E le point du segment AD tel que AE=5 cm. BE

Réponse :

calculer EB, EF, FD

AEB triangle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore

on a; EB² = AB²+AE² = 12²+5² = 144+25 = 169

d'où  EB = √169 = 13 cm

puisque (ED) ⊥ (FC) et (BC) ⊥ (FC) donc  (ED) // (BC)

d'après le th.Thalès on a; FE/FB = ED/BC  ⇔ FE/FB = 2/7

posons  FE = x   donc  FB = x + 13

donc   x/(x+13) = 2/7  ⇔ 2*(x +13) = 7* x  ⇔ 2 x + 26 = 7 x  ⇔ 5 x = 26

⇔ x = 26/5 = 5.2 cm   d'où  EF = 5.2 cm

FED triangle rectangle en D  donc d'après le th.Pythagore

on a FD² = 5.2² - 2² = 27.04 - 4 = 23.04   ⇒ FD = √(23.04) = 4.8 cm

Explications étape par étape