bonjour je ne trouve pas la réponse à ce problème : Quel est le nombre dont les 2/3 augmentés de 2 valent les 3/4 augmentés de 1 ? ​

Bonjour,

✔ On note x le nombre recherché :

⇔2/3x + 2 = 3/4x + 1

⇔8/12x + 2 = 9/12x + 1

⇔9/12x - 8/12x = 2 - 1

⇔1/12x = 1

⇔1/12x × 12 = 1 × 12

⇔ x = 12

✔ Vérification :

12 × 2/3 + 2 = 24/3 + 2 = 8 + 2 = 10

12 × 3/4 + 1 = 36/4 + 1 = 9 + 1 = 10

⇒ Tout est bon ! ФωФ

Réponse :

Le nombre cherché est n = 12

Explications étape par étape

Bonjour

Quel est le nombre dont les 2/3 augmentés de 2 valent les 3/4 augmentés de 1 ?

n : un nombre

Les 2/3 : n x 2/3

Augmenté de 2 : n x 2/3 + 2

Les 3/4 : n x 3/4

Augmenté de 1 : n x 3/4 + 1

n x 2/3 + 2 = n x 3/4 + 1

2n/3 - 3n/4 = 1 - 2

8n/12 - 9n/12 = -1

-n/12 = -1

n = -1 x (-12)

n = 12

On vérifie :

12 x 2/3 = 4 x 2 = 8

8 + 2 = 10

12 x 3/4 = 3 x 3 = 9

9 + 1 = 10