Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour cet exercie que je ne comprend pas tres bien svp meci d'avance !

bjr

1)

a) x² = 8

il faut se ramener à une différence de deux carrés

x² - 8 = 0

x² - (√8)² = 0

on factorise et on résout une équation produit nul

(x + √8)(x - √8) = 0

équivaut à

x + √8 = 0 ou x - √8 = 0

x = - √8   ou x = √8

x = -2√2  ou x = 2√2

deux solutions : -2√2 et 2√2

b)

x² = - 4

un carré est toujours ≥ 0 et ne peut être égal à -4

aucune solution

c)

(x - 1)² = 9

comme la première

(x - 1)² - 3² = 0

et on factorise

on trouve -2 et 4

d)

((x - 1)(-3x + 2) = 0

équation produit nul elle équivaut à

x - 1 = 0  ou  -3x + 2 = 0

x = 1       ou   x = 2/3

deux solutions : 1 et 2/3

e)

x² + 2x + 1 = 0

il faut reconnaître le développement de (x + 1)²

(x + 1)² = 0

x+ 1 = 0

x = -1

une solution : -1

f)

analogue à la b)

(2x + 3)² >0 et 1 > 0

la somme ne peut s'annuler

aucune solution

g)

différence de deux carrés

(2x + 3)² - 2² = 0

comme la a) et la c)

deux solutions : -5/2 et -1/2

h)

(x - 1)² - 3 = 0

(x - 1)² - (√3)² = 0

(x - 1 - √3)(x - 1 + √3) = 0

deux solutions : 1 - √3 et 1 + √3

i)

x(-7x + 11) = 0

x = 0 ou -7x + 11 = 0

              7x = 11

                x = 11/7

deux solutions : 0 et 11/7

2)

toutes les équations proposées sont des équations du second degré

on a trouvé : 2 solution

                     1 solution

                      0 solution

conjecture : un équation du second degré peut avoir 2, 1 ou 0 solutions

3)

une équation qui a -1 et 5 pour solution doit être de la forme

a(x + 1)(x - 5) = 0

le facteur x + 1 s'annule pour -1

le facteur x - 5 s'annule pour 5

a est un réel quelconque non nul

choisis pour a trois valeurs différentes et tu as les trois équations