Identités Remarquables - 3ième Bonjour, j'entre en seconde et je fais des révision avant la rentrée. Je suis bloquée sur la question 3 de cette exercice, pouvez
Question
Bonjour, j'entre en seconde et je fais des révision avant la rentrée. Je suis bloquée sur la question 3 de cette exercice, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît en m'expliquant étape par étape.
On considère l’expression : E(x) = 16[tex]x^{2}[/tex] - 40 + 25 + (4x-5)(2x+3)
1) Factorisez l'expression 16[tex]x^{2}[/tex] - 40 + 25
Dans cette question je n'ai pas eu beaucoup de mal, j'ai trouvé : (4x-5).
2) Factorisez l'expression (x). Je suis pas sure que ça soit juste mais j'ai trouvé : (4x-5)+(4x5)(2x+3)
3) Résoudre l'équation x = 0.
(La je sais qu'il faut que je fasse une équation avec 0 mais vu que je n'ai pas la forme factoriser et j'ai oublié les méthodes je ne peux pas faire la question).
Merci d'avance,
QuelEstLaReponse.
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
E(x) = 16x² - 40x + 25 + (4x-5)(2x+3)
16x²-40x+25= a²-2ab+b²=(a-b)²= (4x-5)²
E = (4x-5)²-(4x-5)(2x+3)
pour résoudre (4x-5)²-(4x-5)(2x+3)=0
1)on factorise :
(4x-5)(4x-5-2x-3)=0
(4x-5)(2x-8)=0
2(4x-5)(x-4)=0
2) on resous :
(4x-5)=0
4x=5
x=5/4
x-4=0
x=4
Explications étape par étape
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2. Réponse jpmorin3
bjr
1)
Factorisez l'expression 16x² - 40x + 25
(tu as oublié le x après 40 et surtout tu as oublié le carré)
16x² - 40x + 25 = (4x - 5)²
2)
Factorisez l'expression E(x).
16x² - 40x + 25 + (4x-5)(2x+3) =
(4x - 5)² + (4x - 5)(2x + 3) =
(4x - 5)(4x - 5) + (4x - 5)(2x + 3) = (facteur commun (4x - 5) )
(4x - 5) (4x - 5 + 2x + 3) =
(4x - 5)(6x - 2) = (on met 2 en facteur)
(4x - 5)*2*(3x - 1) =
2(4x - 5)(3x -1)
là tu dois savoir terminer
solutions 5/4 et 1/3
remarque :
ton expression (4x-5)+(4x-5)(2x+3) est factorisable en remarquant qu'elle peut s'écrire
(4x-5)*1+(4x-5)(2x+3) =
(4x - 5)(1 + 2x + 3) ....
mais ce n'est pas la bonne