Svp, j'ai besoin d'aide !!! Urgence !!! Un triangle rectangle a pour périmètre 43,2 cm. La longueur de l'hypoténuse est égale à 18 cm. Calcule les longueurs d

bjr

soit ABC ce triangle

BC l'hypoténuse 18 cm

AB et AC les côtés de l'angle droit

le périmètre vaut 43,2

AB + BC + CA = 43,2

AB + 18 + CA = 43,2

AB + CA = 25,2 cm

on a donc BC = 18

                 AB

                  AC = 25,2 - AB

puisque ce triangle est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore

BC² = BA² + AC²         on remplace

18² = AB² + (25,2 - AB)²

on développe et on résout

18² = AB² + 25,2² - 2 x 25,2 x AB + AB²

2AB² - 50,4 x AB  + 25,2² - 18² = 0      

2AB² - 50,4 x AB + 311,04 = 0

Δ = (-50,4)² - 4 x 2 x 311,04

Δ =   51,84 = 7,2²

tu calcules les racines, tu vérifies si elles sont positives

connaissant AB on en déduit AC