Bonjour, Dans un triangle rectangle, tu sais que l'hypoténuse mesure 20 cm et que la longueur d'un côté de l'angle droit vaut le double de l'autre. Détermine la
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karolinas645
Question
Bonjour,
Dans un triangle rectangle, tu sais que l'hypoténuse mesure 20 cm et que la
longueur d'un côté de l'angle droit vaut le double de l'autre. Détermine la
longueur des deux côtés de l'angle droit de ce triangle. Justifie.
Dans un triangle rectangle, tu sais que l'hypoténuse mesure 20 cm et que la
longueur d'un côté de l'angle droit vaut le double de l'autre. Détermine la
longueur des deux côtés de l'angle droit de ce triangle. Justifie.
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
✔ On va illustrer l'énoncé par le triangle que tu trouveras en pièce jointe
On a ainsi : AB = 20 cm , AC = x et AB = 2x
D'après la réciproque du théorème de Pythagore :
AB² = AC² + AB²
20² = x² + 4x²
5x² = 400
x² = 400/5
x² = 80
x = √80
x ≈ 9 cm
On a donc AC = √80 cm ≈ 9 cm et AB = 2√80 cm ≈2 × 9 ≈ 18 cm (le mieux est de garder la valeur exacte)
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