Bonsoir, pouvez vous m’aider svp ?

Réponse :

calculer la mesure en degré de l'angle HAC, arrondir au dixième de degré

tan ^HAD = 2/1  ⇒ ^HAD = arc tan (2) ≈ 63.43°

tan ^CAD = 3/1 ⇒ ^CAD = arc tan (3) ≈ 71.56°

^HAC = ^HAD + ^CAD = 63.43°+71.56° ≈ 134.99° ≈ 135°

l'arrondi au dixième de degré de  ^HAC ≈ 134.9°

Explications étape par étape

bjr

AH² = 1² + 2² = 5

AC² = 3² + 1² = 10

HC² = 2² + 3² = 13

on connaît les mesures des trois côtés du triangle HAC

pour calculer la mesure de HAC on utilise la formule d'al-Kashi

     a² = b² + c² -2bc cos A

ici

  HC² = AH² + AC² - 2 x AH x AC cosA

   13  =  5 + 10 - (2√5√10) cosA

   13  = 15 - (10√2) cosA

    -2 = (- 10√2) cosA

 cosA = 2/10√2

 cosA = 1/5√2

A = 81,869...

A = 81°,9