Svp aider moi à faire ces 3 problèmes​

[tex] &#128075 [/tex] Hello ! ☺️

Explications étape par étape:

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Résolution #1:

Représentation de la situation avec des variables mathématiques :

- Soit x les grands

- Les moyens [tex] 2 \times x = 2x [/tex]

- Les petits [tex] 3 \times x = 3x[/tex]

❑ Pour Trouver l'effectif de chaque classe , il faut trouver la valeur de la variable x.

☞ On sait que l'effectif total est de 210 .

On peut donc en déduire une équation car l'effectif total est la somme des trois classes réunies •(x,2x,3x).

Donc <=> [tex]x + 2x + 3x = 210[/tex]

[tex] 6x= 210 [/tex]

[tex] 6x = 210 = > x = \frac{210}{6} = > x = 35 [/tex]

[tex] x = 35 [/tex]

✯ Par Conséquent ; il y'a 35 enfants pour la classe des grands .

- Classe des moyens :

[tex] 2x = 2 \times 35 = 70[/tex] enfants.

- Classe des petits

[tex] 3x= 3 \times 35 = 105 [/tex] enfants .

⚫ Il y'a donc aussi 70 enfants dans la classe des moyens et 105 enfants pour celles des petits .

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Vérification :

✿ 70+35+105= 210

✿ 210 = 210

Résolution #2 :

Trouvons la part en fraction représentée par les 3 crayons blancs :

[tex] 1 - ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} ) = [/tex]

[tex] 1 - ( \frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} + \frac{10}{60} ) = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} [/tex]

Le nombre de crayons au total est donc :

[tex](3 \times 20) = 60 [/tex] crayons.

[tex]\boxed{N = 60} [/tex]

⚫ Vérification :

[tex] 20+15+12+10+3 = 60[/tex]

[tex] 60= 60 [/tex] ✓

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Résolution #3

Trouvons en pourcentage ce que représente les 2/5:

[tex]\frac{2}{5} = 0.4 \times 100 = 40 [/tex]%

Trouvons en % ce que représente les demi-pensionnaires et les externes :

P= 40+16

P= 56%

☞ Si , ces deux parties représentent 56% ; les 143 internes représentent (100-56)=> 44%.

Trouvons le nombre de demi-pensionnaires et d'externes :

44% => 143

56% => x

[tex] x = (56 \times 143) \div 44 = > x = 182 [/tex]

⚫ Conclusion

Les demi-pensionnaires et les externes font 182 personnes au total.

Vérification :

182+143= 325 ( Nombre Total de personnes )

❑L'égalité suivante doit être démontrée :

[tex] ( \frac{40}{100} \times 325) + ( \frac{16}{100} \times 325) + 143 = 325 [/tex]

[tex] 325= 325 [/tex] ✓

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