Bonjour pouvez-vous m’aider sur cette exercice svpp merci d’avance

bjr

j'appelle A, B, C, D, E et F les 6 spaghettis du petit au plus grand.

on cherche donc la longueur du A..

selon l'énoncé lu au fur et à mesure :

F = A + 5,2         (2)

B = C - 1,4        (3)

C = F - 3           (4)

D - C = 0,8    (8 mm = 0,8 cm - pour rester dans la même unité)  (5)

F - E = 0,1      (1 mm = 0,1 cm - pour rester dans la même unité)

et enfin :

A+B+C+D+E+F = 160,3   (1)

à partir de là, il faut trouver A..  :)

il va falloir suivre..

grâce au (1) et au (2), on aura :

A+B+C+D+E+(A+5,2) = 160,3

soit 2A + B+C+D+E + 5,2 = 160,3

on mixe les (3) et (4) et on a :

B = (F - 3) - 1,4 = F - 4,4 = A + 5,2 - 4,4 = A + 0,8

le (1) devient donc : 2A + (A+0,8) + C+D+E + 5,2 = 160,3

le (4) devient : C = (A+5,2) - 3 = A + 2,2

le (1) devient   3A + (A+2,2) + D + E + 6 = 160,3

=> 4A + D+E + 8,2 = 160,3

on mixe (2), (4) et (5) :

F = A + 5,2         (2)

C = F - 3            (4)

D - C = 0,8         (5)

=> D - (F - 3) = 0,8  

=> D - (A+5,2-3) = 0,8

D - A - 2,2 = 0,8

=> D = A + 3

et le (1) devient 4A + A+3 + E + 8,2 = 160,3

soit 5A + E + 11,2 = 160,3

et comme F - E = 0,1

=> E = F - 0,1 soit = A + 5,2 - 0,1 = A + 5,1

et donc le (1) devient 5A + A+5,1 + 11,2 = 160,3

soit 6A + 16,3 = 160,3

=> 6A = 144

=> A = 24 cm

vérif..

A = 24 donc F = 24+5,2 = 29,2 cm

C = 29,2 - 3 = 26,2 cm

B = 26,2 - 1,4 = 24,8 cm

D = 26,2 + 0,8 = 27 cm

E = 29,2 - 0,1 = 29,1 cm

24 + 24.8 + 26,2 + 27 + 29,1 + 29,2 = 160,3 cm   ok..

Bonjour,

Tu trouveras le corrigé ci-joint.

J'ai utilisé la méthode du pivot de Gauss pour résoudre le système qui consiste à échelonner le système en faisant des opérations sur les lignes (que j'ai écrite à chaque fois) puis de remonter donc trouver ici, zêta puis epsilon puis delta puis gamma puis bêta puis alpha.

Bonne journée,

Thomas