Bonjour, je suis coincé sur un exercice... vous sauriez m'aider svp le voici : Voir pièce jointe- Question7

Réponse :

Pour que le cube ne remonte pas à la surface, il s’agit d’appliquer une force dans le but que la résultante des forces verticales ΣF soit nulle.  

On peut dénombrer 3 forces qui s’appliquent au cube de liège, dont :  

• Le poids P, dont le vecteur est orienté négativement  
• La tension T1,du fil à appliquer, dont le vecteur est orienté négativement
• La poussée d’Archimède Pa, dont le vecteur est orienté Positivement  

Il s’agira donc de calculer ces trois forces, sachant que la somme de celles-ci sera nulle de sorte que ΣF = P + T1 + Pa = 0 N. 

DONNEES DE L’EXERCICE :

• Masse volumique de l’éthanol : 789 kg/m³
• Masse volumique du cube en liège  : 240 kg/m³  
• Arrête du cube : 1 cm  

①. CALCUL DU POIDS DU CUBE :

✔ Intéressons-nous premièrement au volume V du cube, de sorte que :

V = coté x coté x coté  

• V = 1 x 1 x 1  
• V = 1 cm3  
• V = 1 x 10⁻⁶ m3  

✔ On connait, désormais, le volume et la masse volumique du cube, on peut donc calculer sa masse ( proportionnelle au volume et à sa masse volumique), soit :  

m = V x ρ  

• m = 1 x 10^-6 x 240  
• m = 0.00024 g
• m = 2,4 x 10⁻⁴ kg  

✔ Et on a toute les donné pour calculer le poids du cube  

P = m x g  

• P = 2,4 x 10⁻⁴ x 9,81  
• P = 2,0 x 10⁻³ N  

Le poids équivaut donc, à 0.002 N, par ailleurs les données calculées, ici, servirons dans le prochain calcul.  

②. CALCUL DE LA POUSSEE D’ARCHIMEDE INDUITE PAR LE LIQUIDE SUR LE CUBE :

✔ La poussée d’Archimède Pa est proportionnelle à la masse volumique du fluide (éthanol dans ce cas présent), le Volume immergé du solide (Volume complet), et l’intensité de pesanteur sur Terre Gt. De sorte que :

Pa = ρfluide x Vim x gt  

• Pa = 789 x 1 x 10⁻⁶ x 9,8
• Pa = 8,0 x 10⁻³ N  

L’intensité de cette force est donc de 0.008 N, nous possédons désormais toute les données pour calculer la tension T1 exercée par le fil.  

③. CALCUL DE L’INTENSITE DE LA FORCE EXERCEE PAR LE FILS:

✔ Dans le but que la résultante des forces verticales ΣF soit nulle, et qu’ainsi le cube ne remonte pas à la surface, on doit appliquer une force qui est capable de compenser la poussée d’Archimède, de sorte que :

ΣF = P + T1 + Pa  donc T1 = -P - Pa  

• T1 = -(-2,0 x 10^-3) - 8,0 x 10^-3 N
• T1 = -6,0 x 10^-3 N

L’intensité de la force de tension est donc de 0,006 N.