Bonjour, pouvez-vous m’aider svp. Détermine dans chacun des cas suivants si le triangle EFG est rectangle. Si oui, précise le sommet de l'angle droit.

Bonjour !

Pour cet exercice, il faut utiliser le théorème de Pythagore.

1er cas :

EF = 7, FG = 25, EG = 24.

Donc EF<EG<FG.

D'après le théorème de Pythagore, si EF² + EG² = FG², alors le triangle EFG est rectangle en E (FG étant l'hypoténuse).

Vérifions :

EF² + EG² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625

FG² = 25² = 625

Donc EF² + EG² = FG², le triangle EFG est bien rectangle en E.

2ème cas:

EF = 35, FG = 12, EG = 35.

Donc FG<EF<EG.

FG² + EF² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369

EG² = 37² = 1369

Donc FG² + EF² = EG² , le triangle EFG est rectangle en F.

3ème cas:

EF = 48, FG = 68, EG = 48.

Donc EF=EG<FG. (En vrai là tu peux être déjà sûr que ça va pas marcher.)

EF² + EG² = 48² + 48² = 2304 + 2304 = 4608

FG² = 68² = 4624

Donc EF² + EG² = FG² , le triangle EFG n'est pas rectangle.

Voilà !

Bonjour ,

Avec Pythagore:

1° cas

25² = 7² + 24²

?

625 = 49 + 576  

Vrai, c'est un triangle rectangle en E

2° cas

37² = 12² + 35²

?

1369  =   144 + 1225

vrai en F

3° cas

68² =  48² +48²

?

4624   ≠2304 + 2304

donc faux