Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice. Dans le livre (lelivrescolaire.fr) de maths niveau seconde page 15 exercice 4. Pouvez vous résoudre ses exercices

bjr

x ∈ N

1)

si x est un naturel son double 2x est un naturel et 2x + 1 est aussi un naturel

2x + 1 ∈ N     est toujours vraie

plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie :  N

2)

puisque 2x + 1 est toujours un naturel, il est toujours un rationnel

N ⊂ Q

2x + 1 ∈ Q     est toujours vraie

plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie :  N

3)

3x - 7 ∈ N       n'est pas toujours vraie

contre-exemple

si x = 2 alors 3*2 - 7 = -1

-1 n'est pas un naturel

plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie :  Z

4)

(x -6)/2 ∈ Z     n'est pas toujours vraie

contre-exemple

si x = 1 alors (1 - 6)/2 = -5/2 = -2,5

-2,5 n'est pas un entier

le numérateur est toujours un entier, si on le divise par 2 on obtient un décimal

plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie :  D

5)

(x + 1)/√2 ∈ R    

x + 1 est toujours un entier

en le divisant par √2 on obtient un irrationnel (donc un réel)

égalité toujours vraie

plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie : R

6)

√x ∈ Q       n'est pas toujours vraie

contre-exemple

si x = 2 alors √2 n'est pas un rationnel

plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie : R