Pouvez-vous m’aider s’il je n’arrive pas trop

bjr

les oiseaux volent à la même vitesse et mettent le même temps pour aller de P₁ à M et de P₂ à M

cela veut dire que ces distances sont égales : P₁M = P₂M

Soit A le pied du poteau de 30 m et B le pied du poteau de 40 m

le triangles P₁AM et P₂BM sont rectangles

on utilise le théorème de Pythagore

P₁M² = P₁A² + AM²

P₂M² =  P₂B² + BM²

puisque   P₁M = P₂M

on a    P₁A² + AM² = P₂B² + BM²  (1)

avec :

P₁A = 30

P₂B = 40

on pose AM = x

BM = 50 -x

on remplace dans (1)

30² + x² = 40² + (50 - x)²

900 + x² = 1600 + 50² - 2*50x + x²

900 + x² = 1600 + 2500 - 100x  +x²

900 = 1600 + 2500 - 100x

100x = 1600 + 2500 - 900

100x = 3200

x = 32

AM = 32 m

la mare est à 32 m du pied du poteau  P₁A