bOnjour je doit résoudre cette inequation

bjr

  1/(x + 1) - 1/(4x - 2) > 0

ensemble de définition (les dénominateurs ne peuvent être nuls)

x + 1 = 0     pour   x = -1    

4x - 2 = 0 pour x = 1/2

R - {-1 ; 1/2}

on réduit au même dénominateur

(4x - 2)/(x + 1)(4x - 2)   -  (x + 1)/(4x - 2)(x + 1) > 0

[4x - 2) - (x + 1) /(4x - 2)(x + 1) > 0

(3x - 3) / (4x - 2)(x + 1) > 0

3(x - 1) / 2(2x - 1)(x + 1) > 0

on fait un tableau des signes

x                                   -1                  1/2            1

x-1                         -                 -                  -      0       +

2x-1                      -                 -           0     +               +

x+1                       -        0       +                  +               +

(x-1)/(2x-1)(x+1)     -        ||        +          ||       -      0       +

solution : S = ]-1 ; 1/2[ U ]1/2 ; +inf[