quelqu’un pourrais m’aider s’il vous plaît merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Voici un Prog de calcul :

- choisir un nombre x

- multiplier par 5

- ajouter 2

- multiplier par le nombre de départ

- ôter le double du nombre de départ

a) montrer que le Prog calcule 5x^2 :

- choisir un nombre x

- multiplier par 5 : 5x

- ajouter 2 : 5x + 2

- multiplier par le nombre de départ : x(5x + 2)

- ôter le double du nombre de départ : x(5x + 2) - 2x = 5x^2 + 2x - 2x = 5x^2

b) en déduire 2 nombres pour lesquels on obtient 80 avec ce programme :

5x^2 = 80

5x^2 - 80 = 0

5(x^2 - 16) = 0

5(x^2 - 4^2) = 0 (Identité remarquable)

Du type : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

5(x - 4)(x + 4) = 0

Produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

x - 4 = 0 ou x + 4 = 0

x = 4 ou x = -4

a) il suffit juste de montrer que le programme egale a 5x au carré:

(x*5+2)*x-2x= 5x au carré +2x -2x= 5x au carré

b) 5x au carré=80 ==> x au carré=80/5==> x au carré=16===>> soit x=4 ou x= -4