Bonjour, Je dois faire l’exercice 53 en math. Merci de m’aidez

bjr

je t'explique le a et tu pourras faire le reste.

il faut donc calculer les racines du polynome

pour cela :

calcul du discrimant

puis

calcul des racines du polynome

selon ton cours

pour un polynome sous la forme ax² + bx + c :

calcul du discrimant = b² - 4ac  

donc pour le a

x² + x - 12 = 0

=> on a donc 1x² + 1x - 12 = 0 => a = 1 , b = 1 et c = -12

donc discriminant Δ = 1² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49

calcul des racines (voir cours - pour formules)

x' = (-b + √Δ) / 2a

x'' = (-b + √Δ) / 2a

on applique ici :

x' = (-1 + √49) / 2*1 = (-1 + 7) / 2 = 3

x'' =  (-1 - √49) / 2*1 = (-1 - 7) / 2 = -4

et tu as tes deux solutions..

Réponse :

a) x²+x-12=0

on calcule Δ :

b²-4ac=1²-4(1*-12) = 1+48=49

Δ>0----> 2solutions

(-b-√Δ)/2a =(-1-7)/2=-8/2=-4

(-b+√Δ)/2a= (-1+7)/2=6/2=3

b) 5x²-3x+1=0

on calcule Δ :

(-3)²-4(5*1) = 9-21=-11

Δ<0, pas de solution dans R

c) 2x²+x-3=0

on calcule Δ :

1²-4(2*-3)= 1+24=25

Δ>0----> 2solutions

(-b-√Δ)/2a=(-1-5)/4=-6/4=-3/2

(-b+√Δ)/2a=(-1+5)/4=4/4=1

d) 9x²-30x+25=0

on peut factoriser 9x²-30x+25 =(3x+5)²

3x+5=0

3x=-5

x=-5/3

Explications étape par étape