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Question

Bonjour, 

 

Je suis en 3ème et j'ai un devoir maison à faire mais je sèche sur 2 exercices.

Pourriez-vous m'aider, SVP ?

 

Je vous donne les énoncés ci-dessous : 

V = racine carrée (car je ne trouve pas le caractère) 

/ = fraction 

 

Exercice n°1 :

 

1. Soit a un nombre positif, on pose A = a² (V3+1)²/4 + a² (V3-1)²/4

Calculer la racine carrée de A.

 

2. On donne B = V2 + V5 et C = V7+ V2V10

a. Calculer B² et C²

b; Comparer B et C

 

Exercice n°2 : 

 

J'ai fait une figure que j'ai mise

 

ABC est un triangle isocèle de base [BC] tel que BC = 6 cm et AB = 8 cm.

I est le milieu de [BC]. O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. 

 

1. a. Faire une figure 

    b. Calculer la valeur exacte de AI.

 

2. On note x le rayon du crecle circonscrit au triangle ABC.

    a. Démontrer que x² = (V55 - x)² + 3²

    b. En déduire la valeur exacte du rayon du cercle circonscrit.

    c. En déduire que OI = 23V55/55 

 

Voilà. J'eespère que vous pourrez m'aider. 

Merci ! 

 

∙

 

 

Bonjour, Je suis en 3ème et j'ai un devoir maison à faire mais je sèche sur 2 exercices. Pourriez-vous m'aider, SVP ? Je vous donne les énoncés ci-dessous : V =

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1 Réponse

  • exo 2 :
    Calculer la valeur exacte de AI.

    AIB rec en I car ABC est iso et I milieu de BC
    pyth ds AIB
    AB² = IA²+IB²
    8² = IA²+3²
    IA² = 64-9
         = 55
    IA  = V55

    a. Démontrer que x² = (V55 - x)² + 3²

    OB est 1 rayon du cercle circonscrit à aBC, OB = x
    OBI rec en I

    OB² = IO²+IB²
    x² = (AI-AO)² + 3²
       = (V55-x)²+3²

    b. En déduire la valeur exacte du rayon du cercle circonscrit.

    x² = (V55-x)²+3²
       = 55-2xV55+x²+9
    x² = 2xV55-x² +64
    x²-2xV55+x²-64 = 0
    -2xV55 = -64
    2x = 64/2V55
    x = 32/V55

    c. En déduire que OI = 23V55/55

    Io = AI-AO
       = V55 - (32V55)/55
       = (55V55-32V55)/55
       = 23V55/55

    pas évident comme exo








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