En traitement post-opératoire, on administre à un patient 5 mL d'antalgique. Chaque heure, l'organisme élimine 70 % de la dose injectée et on procède à une nouv
Mathématiques
mistertouch
Question
En traitement post-opératoire, on administre à un
patient 5 mL d'antalgique. Chaque heure, l'organisme
élimine 70 % de la dose injectée et on procède à une
nouvelle injection de 3 ml. On note u, la quantité
(en mL) d'antalgique présent dans l'organisme du
patient après n heures. Ainsi, on a up = 5.
1. Calculer u1, u2 et u3.
2. Établir une relation de récurrence entre Un et Un+1.
Je ne comprends pas la question 2...
Aidez moi s'il vous plaît...
patient 5 mL d'antalgique. Chaque heure, l'organisme
élimine 70 % de la dose injectée et on procède à une
nouvelle injection de 3 ml. On note u, la quantité
(en mL) d'antalgique présent dans l'organisme du
patient après n heures. Ainsi, on a up = 5.
1. Calculer u1, u2 et u3.
2. Établir une relation de récurrence entre Un et Un+1.
Je ne comprends pas la question 2...
Aidez moi s'il vous plaît...
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
1) Calculer U1, U2 et U3
Uo = 5
U1 = 5 × 0,3 + 3 = 4,5
U2 = 4,5 × 0,3 + 3 = 4,35
U3 = 4,35 × 0,3 + 3 = 4,305
2) Cette relation de récurrence est :
[tex]U_{n + 1} =0.3 U_{n} + 3[/tex]