Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice en pièce jointe, merci

Bonjour,

Etudier le signe des expressions:

5x-8= 0 => x= 8/5

  x         I - ∞           8/5           + ∞ I

5x-8      I          -       0       +

f(x) ≥ 0 sur [ 8/5 ;  + ∞ [

f(x) ≤ 0 sur ]  - ∞ ; 8/5 ]

6-3x= 0 => -3x= -6 =>  x= -6/-3= 2

x         I - ∞           2           + ∞ I

6-3x    I          +     0      -

f(x) ≥ 0 sur ]  - ∞ ; 2 ]

f(x) ≤ 0 sur [ 2 ; +∞[

(2x-3)(7-5x)= 0

x= 3/2  ou  x= 5/7

x         I - ∞          5/7             3/2            + ∞ I

2x-3    I           -               -        0      +  

7-5x    I           +     0       -                 -

p        I           -      0       +       0       -

f(x) ≥ 0 sur [ 5/7 ;  3/2 ]

f(x) ≤ 0 sur ] - ∞; 5/7 ] U [ 3/2: +∞ [

-1/2 x²= 0

x= 0

-1/2x² est négatif sur l'ensemble réel

12-3IxI= 0

si x > 0, IxI = x

-3x+12= 0

-3x= -12

x= -12/-3

x= 4

si x < 0 , IxI= -x

-3(-x)+12= 0

3x+12= 0

x= -4