Bonjours à tous ! , SVPPP j’aurais besoins d’aide pour ce dm à rendre mardi , j’ai déjà commencé mais j’obtiens des résultats absurdes :( , merci d’avance.

Bonjour,

Les propriétés sont dans ton cours.

On calcule tout d'abord la longueur AE dans le triangle AEC rectangle en C: utiliser le th de Thalès, on a:

AF/AE= AB/AC                *** AC= 5+2.5= 7.5

4/AE= 5/(5+2.5)

5 AE= 4 x 7.5

AE= 30/5

AE= 6 cm

On calcule la longueur CE dans le triangle AEC rectangle en E, utiliser le th de Pythagore, on a:

CE²= AC²- AE²

CE²= 7.5²-6²

CE= √20.25

CE= 4.5 cm.

On calcule la longueur DE dans le triangle ECD rectangle en C:

cos(angle) = côté adjacent / hypoténuse

hypoténuse = côté adjacent / cos(angle)

DE = 4.5 / cos(60°)    ***avec la calculatrice

DE= 4.5 / 0.5

DE= 9  cm

On calcule la longueur CD dans le triangle ECD rectangle en C:

côté opposé = tan(angle) x côté adjacent

CD = tan(60°) * 4.5

CD=  7.7942

CD≈ 7.8 cm

Si je ne me trompe pas de calculs, c'est un quadrilatère quelconque.

• Périmètre ACDE= AC+CD+DE+EA tu as toutes les mesures et calcule
• Aire ACDE= aire AED+ aire ECD

A= (6x4.5)/2 + (4.5x7.8)/2

A= 13.5+17.55

A= 31.05 cm².