Bonjour pouvez vous m’aidez à faire cet exercice svp

Réponse :

1) préciser la nature du triangle AOS et montrer que SO = 16 cm

AOS est un triangle rectangle en O donc d'après le th.Pythagore on a;

SO² = SA² - OA² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256  

      donc  SO = √256 = 16 cm

2) calculer le volume V1 de la pyramide SABCD sachant que l'aire de la base est 288 cm²

       V1 = 1/3) x 288 x 16 = 1536 cm³

3) a) calculer le volume V2 de la pyramide SIJKL

       rapport de reduction de la pyramide  k = 2/16 = 1/8

      V2 = k³ x V1 = 1/8³) x 1536 = 3 cm²

        b) en déduire le volume V3 du tronc de la pyramide ABCDIJKL

                   V3 = V1 - V2 = 1536 - 3 = 1533 cm²

Explications étape par étape