Bonjour pouvez vous m’aider pour ces exercices de maths svp merci d’avance

Réponse :

2) Un = 6 n² - 5   définie sur N

a) calculer les 4 premiers termes de la suite (Un)

U0 = 6 x 0 - 5 = - 5

U1 = 6 x 1² - 5 = 1

U2 = 6 x 2² - 5 = 19

U3 = 6 x 3² - 5 = 43

b) la suite (Un) est-elle arithmétique ?

     U1 - U0 = 1 - (- 5) = 6

     U2 - U1 = 19 - 1 = 18

     U3 - U2 = 43 - 19 = 24

on a; U1 - U0 ≠ U2 - U1 ≠ U3 - U2  donc la suite (Un) n'est pas une suite arithmétique

3) Un = 2 n + 4

a) calculer les 3 premiers termes de la suite (Un)

    U0 = 2 x 0 + 4 = 4

    U1 = 2 x 1 + 4 = 6

    U2 = 2 x 2 + 4 = 8

b) la suite est-elle arithmétique ?

    U1 - U0 = 6 - 4 = 2

    U2 - U1 = 8 - 6 = 2

on a  U1 - U0 = U2 - U1 = 2  donc la suite (Un) est une suite arithmétique de premier terme U0 = 4 et de raison r = 2

c) représenter graphiquement la suite (Un)

   n      0         1          2      

  Un     4         6         8

tu peux la tracer et on voit bien que la suite (Un) est croissante

d) déterminer le sens de variation de la suite (Un)

on utilise Un+1 - Un = 2(n+1) + 4 - (2 n + 4) = 2 n + 2 + 4 - 2 n - 4 = 2

Un+1 - Un = 2 > 0  donc la suite (Un) est croissante sur N    

Explications étape par étape