Bonjour, Je suis en terminale, pourrez vous m'aider svp ! Je vous remercie en avance !

Réponse :

Explications étape par étape

a est un nombre réel donc [tex]a^2\,+a\,-\,1[/tex] est un réel

Le complexe de gauche a pour partie réelle [tex]a^2\,+a\,-\,1[/tex] et pour partie imaginaire a

Le complexe de droite a pour partie réelle 1 et pour partie imaginaire - 1

Deux complexes sont égaux si et seulement si leur parties réelles et imaginaires sont égales donc on doit avoir simultanément :

[tex]\left \{ {{a^2\,+\,a\,-\,1\,=\,1} \atop {a\,=\,-\,1} \right.[/tex]

or en remplaçant dans la première ligne a par - 1 on trouve - 1 et non 1 donc il n'existe pas de a répondant à la condition