AIDEZ MOI SVP ( avc explication ) 1. 178 et un nombre premier ? 2. 223 et un nombre premier ? 3. 163 et un nombre premier ? 4. 279 et un nombre premier ? 5. 287

bjr

Un nombre premier est un nombre qui n'a comme diviseur que lui-même et 1

Pour montrer qu'un nombre n'est pas premier il suffit donc de trouver un diviseur autre que ce nombre et 1

Pour cela on utilise les critères de divisibilité

1) 1 178    nombre pair, il est divisible par 2 donc il n'est pas premier

2) 2 223    le somme des chiffres 2 + 2 + 2 + 3 = 9

  ce nombre est divisible par 9, il n'est pas premier

3) 3 163

  ce nombre n'est divisible ni par 2, ni par 3 ni par 5

on va le diviser par la suite des nombres premiers

2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ....  (on peut commencer à 7)

 3  1  6  3    |_7___

     3 6          4 5 1               quotient : 451

        1   3

            6

3  1  6  3    |_1 1___

   9  6             2 8 7          quotient : 287

       8  3

           6

3  1  6  3    |_1 3___

   9  6          2 4 3                    quotient : 243

       8  3

           6

et on continue ainsi en divisant 3163 par  17, 19, 23, .....

quand le diviseur augmente le quotient diminue

1er cas : l'une des divisions a pour reste 0 et on a trouvé un diviseur

2e cas : si aucune division n'a pour reste 0 on s'arrête lorsque le quotient

est devenu plus petit que le diviseur. Dans ce cas le nombre est premier.

je te laisse continuer

3163 est premier

4279 n'est pas premier (divisible par 11)

287                "                 (divisible par 7)

6659  est premier