Bonjour ! ( 20 points ) j'aimerais savoir comment dans la a , on obtient 1/6 et comment ils atteignent le resultat final de la a , l'énoncé est écrire sous form

Bonjour ! Il faut utiliser l'identité remarquable suivante (a-b)²=a²-2ab+b²

Réponse :

3x²-x+6=3(x²-x/3)+6

On remarque que x²-x/3 peut être de la forme a²-2ab+b² avec a=x et b=(1/3)/2=1/6. Il y aura un problème car nous n'avons pas le b², qu'à cela ne tienne il suffit de le rajouter et de le soustraire, en effet (1/6)²-(1/6)²=0 donc cela ne change pas l'équation.

on aura donc x²-x/3= x²-2*x*(1/6)+(1/6)²-(1/6)²

on a donc l'identité remarquable suivante qui apparaît (x-1/6)²

x²-x/3= (x-1/6)²-(1/6)²

On en revient à 3(x²-x/3)+6=3((x-1/6)²-(1/6)²)+6

=3(x-1/6)²-3/36+6

=3(x-1/6)²-1/12+72/12

=3(x-1/6)²+71/12